ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) — алгоритм с открытым ключом, использующийся для построения и проверки электронной цифровой подписи при помощи криптографии на эллиптических кривых.
Алгоритм достаточно популярен в области электронных цифровых подписей из-за сложности задачи, на которой основано вычисление закрытого ключа из открытого. ECDSA принят различными организациями в качестве стандарта. Алгоритм состоит из четырёх частей: генерация основных параметров, генерация ключевой пары, создание и проверка цифровой подписи. В общем случае, считается достаточно безопасным (для соответствующих уровней криптостойкостей), а также имеет реализации во множестве криптографических библиотек.Он является преемником алгоритма DSA и очень сильно похож на него (digital signature algorithm — алгоритм цифровой подписи).
Эллиптические кривые в качестве математического понятия изучаются уже очень давно. Например, ещё у древнегреческого математика Диофанта в III веке нашей эры в труде «Арифметика» были задачи, которые сводились к нахождению рациональных точек на эллиптической кривой. Однако, их применение для реальных задач, в частности, для области криптографии, было неизвестно до конца XX века. В 1985 году Виктор Миллер и Нил Коблиц предложили применение эллиптических кривых для криптографии.
В 1991 году Национальным институтом стандартов и технологий (NIST) был разработан DSA, построенный на идее использования проблемы дискретного логарифма. Вскоре после этого NIST запросил публичные комментарии по поводу своего предложения о схемах цифровой подписи. Воодушевившись данной идеей, Скотт Ванстоун в статье «Responses to NIST’s proposal» предложил аналог алгоритму цифровой подписи, использующий криптографию на эллиптических кривых (ECDSA).
В период с 1998-2000 гг. ECDSA был принят различными организациями как стандарт (ISO 14888-3, ANSI X9.62, IEEE 1363—2000, FIPS 186-2) .
Область применения ECDSA ограничивается областью применения электронной цифровой подписи. Другими словами, в тех местах, где может потребоваться проверка целостности и авторства сообщения, например, использование в криптовалютных транзакциях.
ECDSA реализован в таких криптографических библиотеках, как OpenSSL, Cryptlib, Crypto++, реализации протоколов GnuTLS, интерфейсе программирования приложений CryptoAPI. В настоящее время ECDSA применяют в таких протоколах , как SSH и TLS, а также в мире криптовалют. Существует и множество других программных реализаций алгоритма электронной цифровой подписи на эллиптических кривых, большинство из которых в основном сосредоточено на одном приложении, например, быстрой реализации для одного конкретного конечного поля.
Для безопасной работы ECDSA требуются значительно менее длинные ключи, чем для RSA. Это дает первому следующие преимущества. Во-первых, на взлом ECC уйдет намного большее количество времени.
Во-вторых, растет производительность, уменьшается нагрузка на сеть и вычислительную мощность. Это облегчает использование ECDSA в устройствах с маленьким объемом памяти или ограниченными возможностями обработки информации. Например, в мире IoT, переносных и мобильных устройствах а также во встраиваемых системах.
При использовании в TLS-сертификатах веб-сайтов ECDSA позволяет сократить время, необходимое для хендшейка. Хендшейк («рукопожатие») — это часть сессии TLS-соединения, во время которой обе стороны «представляются друг другу». В следствии этого сайт загружается быстрее.
Преимущества ECDSA:
1. Высокая безопасность: ECDSA обеспечивает высокий уровень безопасности при использовании ключей достаточной длины. Это делает его привлекательным для защиты информации.
2. Меньшая вычислительная сложность: В отличие от других криптографических схем, ECDSA обеспечивает безопасность с использованием более коротких ключей. Это означает, что он требует меньше вычислительных ресурсов, что особенно важно на устройствах с ограниченными ресурсами, таких как мобильные устройства или защищенные микроконтроллеры.
3. Более компактные подписи: Подписи, созданные с использованием ECDSA, обычно короче, чем подписи, созданные с использованием других схем. Это полезно для передачи информации по сети, особенно при использовании мобильных устройств с ограниченной скоростью передачи данных.
Недостатки ECDSA:
1. Более сложная реализация: ECDSA требует более сложной реализации и вычислительной мощности по сравнению с некоторыми другими схемами цифровой подписи, такими как RSA. Это может создавать некоторые сложности и затруднения при выполнении реализации.
2. Относительная новизна: Помимо требования сложной реализации, ECDSA является относительно новой схемой цифровой подписи, и могут существовать потенциальные уязвимости или слабые места, которые еще не были полностью обнаружены или исследованы.