DSA (англ. Digital Signature Algorithm — алгоритм цифровой подписи) — криптографический алгоритм с использованием закрытого ключа (из пары ключей: <открытый; закрытый>) для создания электронной подписи, но не для шифрования (в отличие от RSA и схемы Эль-Гамаля). Подпись создается секретно (закрытым ключом), но может быть публично проверена (открытым ключом). Это означает, что только один субъект может создать подпись сообщения, но любой может проверить её корректность. Алгоритм основан на вычислительной сложности взятия логарифмов в конечных полях.
Алгоритм DSA построен на математической проблеме дискретного логарифмирования в конечных полях и использует ключевую пару – приватный ключ и публичный ключ.
Вот основные шаги алгоритма DSA для создания подписи:
1. Генерация ключевой пары:
– Генерируется случайное число p (большое простое число), q (большое простое число, делитель (p-1)) и g (генератор по модулю p).
– Закрытый (приватный) ключ x генерируется случайным образом, таким образом, что 0 < x < q.
– Открытый (публичный) ключ y вычисляется по формуле: y = g^x mod p.
2. Шифрование сообщения:
– Выбирается случайное число k, такое что 0 < k < q.
– Вычисляется точка P(x, y) = k * (g^x mod p) mod q.
– r – первая компонента точки P.
– s – вычисляется по формуле: s = inv(k) * (hash(m) + x*r) mod q, где inv(k) – обратный элемент к k по модулю q, а hash(m) – хеш сообщения m.
3. Проверка подписи:
– Полученная подпись состоит из (r, s) пары значений.
– Вычисляется хеш сообщения m.
– Вычисляются обратные элементы для s и r по модулю q.
– Вычисляется точка P = (r^-1*(g^(hash(m)*s) * y^r) mod p) mod q.
– Если координата x точки P равна r, то подпись действительна, иначе – недействительна.
Это основные шаги алгоритма DSA для шифрования и аутентификации сообщений. В реальных приложениях DSA также может использоваться совместно с другими алгоритмами, такими как алгоритм хэширования SHA-1 или SHA-2 для обеспечения дополнительной безопасности.
Для работы системы требуется база соответствия между реальными реквизитами автора (это может быть как частное лицо, так и организация) и открытыми ключами, а также всеми необходимыми параметрами схемы цифровой подписи (хеш-функция, простые числа). Например, подобной базой может служить центр сертификации PKI или x.509.
Шифрование DSA (Digital Signature Algorithm) применяется в различных сферах, включая следующие:
1. Криптографическая защита информации: DSA используется для создания и проверки цифровых подписей, гарантирующих аутентичность, целостность и невозможность отрицания подписи сообщения.
2. Защита электронной коммерции: DSA используется в системах электронных платежей и интернет-банкинге для обеспечения безопасности финансовых транзакций и аутентификации клиентов.
3. Защита данных в сети: DSA может быть использовано для шифрования и аутентификации трафика данных, передаваемого по компьютерным сетям, с целью защиты конфиденциальности и предотвращения подмены данных.
4. Безопасность электронной почты: DSA может применяться для создания и проверки цифровых подписей в электронных письмах, чтобы убедиться в их аутентичности и предотвратить возможность подделки или изменения содержимого сообщения.
5. Защита программного обеспечения: DSA может использоваться для создания цифровых подписей программного обеспечения, чтобы клиенты могли проверить подлинность и целостность загружаемых файлов и убедиться в отсутствии вредоносного кода или нежелательных изменений.
Общая цель применения шифрования DSA — обеспечение безопасности данных и аутентификации в различных сферах, где требуется доверенная связь и защита от несанкционированного доступа или подделки.