Шифрование ElGamal – это асимметричный криптографический алгоритм, широко используемый для защиты информации. Схема была предложена в 1985 году Тахером Эль-Гамалем. Эль-Гамаль разработал один из вариантов алгоритма Диффи-Хеллмана. Он усовершенствовал систему Диффи-Хеллмана и получил два алгоритма, которые использовались для решения задач шифрования и аутентификации. В отличие от RSA, алгоритм Эль-Гамаля не был запатентован и поэтому стал более дешёвой альтернативой, так как на практике не требовалось оплаты взносов за лицензию. Считается, что алгоритм попадает под действие патента Диффи-Хеллмана.Его схема работы включает в себя следующие шаги:
1. Генерация ключей:
– Первым шагом генерируется публичный и приватный ключи. Публичный ключ состоит из двух чисел: q – простое число, и α – примитивный корень по модулю q. Приватный ключ представляет собой случайно выбранное число x, такое, что 1 < x < q-1.
2. Шифрование:
– Для зашифрования сообщения M пользователь выбирает случайное число k, такое, что 1 < k < q-1 и НОД(k, q-1) = 1. Затем вычисляется точка C1 = α^k mod q и C2 = M * y^k mod q, где y = α^x mod q.
3. Дешифрование:
– Для дешифрования зашифрованного сообщения (C1, C2) используется приватный ключ x. Для этого вычисляется обратный к α^k по модулю q, т.е. k^-1, и далее найденное значение умножается на C2, после чего сообщение M извлекается.
Шифрование ElGamal является безопасным и надежным алгоритмом, который обеспечивает защиту передаваемой информации.
Алгоритм шифрования ElGamal используется в криптографии для защиты данных, а также в протоколах аутентификации и электронной подписи. Он используется, например, при обмене зашифрованными сообщениями в сети Интернет, в криптографических протоколах безопасности, а также при создании электронной цифровой подписи для проверки авторства сообщения.
Схема Эль-Гамаля лежит в основе бывших стандартов электронной цифровой подписи в США (DSA) и России (ГОСТ Р 34.10-94).
В настоящее время криптосистемы с открытым ключом считаются наиболее перспективными. К ним относится и схема Эль-Гамаля, криптостойкость которой основана на относительной вычислительной сложности проблемы дискретного логарифмирования.
ГОСТ Р34.10-1994, принятый в 1994 году в Российской Федерации, регламентировавший процедуры формирования и проверки электронной цифровой подписи, был основан на схеме шифрования Эль-Гамаля. С 2001 года используется новый ГОСТ Р 34.10-2001, использующий арифметику эллиптических кривых, определённых над простыми полями Галуа. Существует некоторое количество алгоритмов, основанных на схеме Эль-Гамаля: это алгоритмы DSA, ECDSA, KCDSA, схема Шнорра.
Алгоритм Elgamal используется в различных программных продуктах, к примеру:
1. Pretty Good Privacy (PGP) – популярная криптографическая программа для защиты электронной почты, файлов и коммуникаций. В PGP используется алгоритм Elgamal для шифрования сообщений.
2. GNU Privacy Guard (GPG) – программа для шифрования и подписи данных, совместимая с PGP. GPG также использует алгоритм Elgamal для операций шифрования.
3. OpenPGP – стандарт для криптографической защиты электронной почты, основанный на PGP. В рамках OpenPGP, помимо прочих криптографических схем, также применяется алгоритм Elgamal.
4. В различных криптографических библиотеках и утилитах, предназначенных для работы с шифрованием данных, подписью сообщений и другими криптографическими операциями.
Это лишь несколько примеров программ, где используется алгоритм шифрования Elgamal.